A forma correta de escrita é podia de acordo com a Língua Portuguesa.
Ou seja, é escrito com a vogal “o” formando a sílaba po-
Podia é a primeira e terceira pessoa do singular do pretérito imperfeito do indicativo do verbo poder.
eu [ podia ], ele; ela; você [ podia ]
Esqueci-me de te dizer que não podia ir.
Não podia desperdiçar uma oportunidade assim.
pretérito imperfeito do indicativo
| eu | podia |
| tu | podias |
| ele; ela; você | podia |
| nós | podíamos |
| vós | podíeis |
| eles; elas; vocês | podiam |
Obs:
pretérito imperfeito = referente a um fato ocorrido no passado, mas que não foi completamente terminado ou para falar de um hábito ou acontecimento que ocorria no passado com frequência; indicar continuidade em relação a outro fato que também ocorria no passado e para falar do que era presente em um momento do passado que se está descrevendo
Pudia não está correto na Língua Portuguesa.
Referências
Advém do verbo poder.