A forma correta de escrita é podia de acordo com a Língua Portuguesa.

Ou seja, é escrito com a vogal “o” formando a sílaba po-

Podia é a primeira e terceira pessoa do singular do pretérito imperfeito do indicativo do verbo poder.

eu [ podia ], ele; ela; você [ podia ]

Esqueci-me de te dizer que não podia ir.
Não podia desperdiçar uma oportunidade assim.

pretérito imperfeito do indicativo

eupodia
tupodias
ele; ela; vocêpodia
nóspodíamos
vóspodíeis
eles; elas; vocêspodiam

Obs:
pretérito imperfeito = referente a um fato ocorrido no passado, mas que não foi completamente terminado ou para falar de um hábito ou acontecimento que ocorria no passado com frequência; indicar continuidade em relação a outro fato que também ocorria no passado e para falar do que era presente em um momento do passado que se está descrevendo

Pudia não está correto na Língua Portuguesa.


Referências

Advém do verbo poder.