A forma correta de escrita é poleiro de acordo com a Língua Portuguesa.
Ou seja, é escrito com a vogal “o” formando a sílaba po-.
Poleiro significa a vara onde as aves pousam e dormem; alcândora.
Coloque um poleiro em frente dos ninhos.
Estas gaiolas estão apetrechadas com comedouros, bebedouros e um poleiro.
Em termos figurados significa posição superior, de comando, de autoridade.
Eles querem é o poleiro!
As promessas dos políticos são uma piada de mau gosto, o importante é chegar “ao poleiro”.
Puleiro está incorreto na Língua Portuguesa.
Referências
Advém da construção pôlo + eiro, via termo latino pullus.