As duas formas ponche e poncho estão corretas, contudo seus significados são primeiramente diferentes.
Ou seja, ambas as palavras são válidas, devendo, no entanto, ser habitulamente usadas em diferentes situações, mas “ponche” pode ser usado para também designar “poncho”.
Ponche significa mistura de chá e aguardente ou rum, com suco de limão, açúcar, etc.
Fazemos festas com ponche de fruta.
Entrem e bebam um pouco de ponche, rapazes.
Obs: apesar de ponche ser primeiramente o designativo dessa mistura é também sinônimo de “poncho” – capa curta, com grande roda.
Poncho significa capa quadrangular de lã grossa, ainda usada pelos gaúchos.
Um poncho é uma capa que dá a volta toda.
Ela tem uma pistola debaixo daquele poncho.
Referências
Ponche advém do inglês punch.
Poncho advém do espanhol poncho.