As duas formas – porquê e por quê – existem na Língua Portuguesa.
Ou seja, ambas as expressões estão corretas, devendo, no entanto, serem usadas em diferentes situações.
Porquê é um substantivo – significa razão; motivo; propósito ou causa de algo.
Não sei o porquê de tanto baralho!
Quero saber o porquê de tudo isto.
Não entendia o porquê até agora.
Por quê finaliza orações interrogativas; por qual causa; por qual motivo.
Negaram o pedido e não sabemos por quê.
Estamos sem mantimentos, por quê?
Apenas queremos saber por quê você desceu ao nosso planeta.
Referências
Porquê advém da construção por + quê.