Porquê, porque, por que ou por quê, qual a forma correta?

As palavras/expressões porquê, porque, porque e porque estão corretas, porém seus significados são diferentes.

Porquê é um substantivo (= motivo, razão), vem precedido de determinante artigo, numeral, pronome possessivo, demonstrativo, indefinido ou interrogativo.

Ninguém entende o porquê de tanta confusão.
Este porquê é um substantivo.
Não sabemos realmente o porquê das coisas importantes.

Porque é uma conjunção explicativa (= pois), causal ou final (= para que), isto é, estará ligando duas orações, indicando causa, explicação ou finalidade.

Deram essa desculpa porque não quiseram pagar.
Não fui às aulas, porque estava doente.
Estudem, porque aprendam.

Por que vem anteposto nas frases interrogativas diretas ou quando equivale a pelo qual e flexões – significa por qual razão, pelo qual, pela qual, pelos quais, pelas quais, por qual.

Por que não me disseste isso antes?
Quero saber por que não me disse a verdade.

Por quê é usado para finalizar orações interrogativas, indicar por qual causa, por qual motivo.

Está falando de quê?
Tanta raiva para quê?
Eles não vieram e nem disseram por quê.