As duas formas – pouquinho e poucochinho – existem na Língua Portuguesa e têm o mesmo significado.
Ou seja, são palavras sinômimas, use como desejar.
Tanto pouquinho como poucochinho são diminutivos de pouco, via diferentes “construções”, e com o mesmo significado – muito pouca coisa; quase nada; bagatela, insignificância.
Está a ter um comportamento um pouquinho feio!
O preço é um poucochinho mais baixo que no mercado americano.
Ainda de referir que o termo poucachinho, menos utilizado, também é válido com o mesmo significado.
Parece-me poucachinho face aos nossos objetivos.
Referências
Pouquinho advém da construção pouco + inho.
Poucochinho advém da construção pouco + ch + inho.