As duas formas precursor e percursor estão corretas, contudo seus significados são diferentes.
Ou seja, ambas as palavras são válidas, devendo, no entanto, ser usadas em diferentes situações.
Precursor, escrito com a sílaba pre-, significa que vai adiante; que anuncia um sucesso ou a chegada de alguém; objeto ou fato que preanuncia outro.
Torturar animais é um precursor para assassinos em série.
Veja isto como um precursor da grande mudança mundial.
O triptofano é o precursor químico da serotonina.
Percursor, escrito com a sílaba per-, significa que ou quem percorre (referente ao ato de fazer um percurso). É uma palavra pouco utilizado mas existe no léxico português.
Na maratona, todos os participantes são percursores.
Referências
Precursor advém do latim praecursor.
Percursor advém de percurso.