As duas formas – prenhe e prenha – existem na Língua Portuguesa.

Ou seja, ambas as expressões estão corretas, apontam no mesmo sentido e significado mas “prenha” é considerada uma variante informal.

Prenhe significa a pessoa ou o ser que se encontra em estado de gravidez.

Esta é a definição mais comum mas na prática o termo “prenhe” é usado em relação à fêmea de animal que está em período de gestação.
Para a mulher (ser humano) a palavra considerada correta é grávida.

Uma elefante prenhe.
Uma mulher grávida.

Prenha tem o mesmo significado que “prenhe” mas é uma variante informal; pode ser usado mas habitualmente recomenda-se prenhe.


Referências

Advém do latim praegne.