As duas formas – prol e prole – existem na Língua Portuguesa.
Ou seja, ambas as expressões estão corretas, devendo, no entanto, ser usadas em diferentes situações.
Prol significa proveito, lucro, vantagem, conveniência, interesse. Habitualmente usado na locução “em prol de” – significa a favor de, em defesa de, em suporte a.
É lutador incansável em prol da estabilidade e da boa governação.
Desejo-vos bom trabalho no vosso empenho em prol da União Europeia.
Prole significa aqueles que descendem de um indivíduo ou casal; descendência, geração, os filhos.
A sua prole é quase sempre gêmeos do mesmo sexo.
É este o exemplo que vocês dão à vossa prole?
Referências
Prol advém do latim prode.
Prole advém do latim proles.