As duas formas – promoveram e promoverão – existem na Língua Portuguesa.
Ou seja, ambas as expressões estão corretas e são formas verbais do verbo promover, devendo, no entanto, ser usadas em diferentes tempos gramaticais.
Promoveram é a terceira pessoa do plural do pretérito perfeito do indicativo e a terceira pessoa do plural do pretérito mais-que-perfeito do indicativo do verbo.
eles; elas; vocês [ promoveram ]
« relativo a uma situação passada ou concluída »
Obrigado a todos que promoveram as operações.
Aqueles que apoiaram a resolução não promoveram a paz.
Obs:
pretérito perfeito = referente ao passado
pretérito mais-que-perfeito = referente ao passado do passado
Promoverão é a terceira pessoa do plural do futuro do indicativo do verbo.
eles; elas; vocês [ promoverão ]
« relativo a uma situação/possibilidade futura ou uma incerteza »
Estes programas promoverão o desenvolvimento de jovens investigadores.
Continuamente repetindo, os exercícios de baixa resistência promoverão a resistência muscular.