A forma correta de escrita é prosseguir de acordo com a Língua Portuguesa.
Ou seja, é escrito com dois “ss”, a divisão silábica é pros.se.guir
Prosseguir significa dar seguimento a; continuar; seguir ou fazer seguir; avançar.
Queremos prosseguir com esses projetos o mais depressa possível.
Decidimos prosseguir a viagem no mesmo dia.
Sinónimos de prosseguir: continuar, seguir, avançar, proceder, ir, andar, progredir, enveredar, conduzir, levar.
Proceguir não existe na Língua Portuguesa.
Referências
Advém do latim prosequere.