A forma correta de escrita é prosseguir de acordo com a Língua Portuguesa.

Ou seja, é escrito com dois “ss”, a divisão silábica é pros.se.guir

Prosseguir significa dar seguimento a; continuar; seguir ou fazer seguir; avançar.

Queremos prosseguir com esses projetos o mais depressa possível.
Decidimos prosseguir a viagem no mesmo dia.

Sinónimos de prosseguir: continuar, seguir, avançar, proceder, ir, andar, progredir, enveredar, conduzir, levar.

Proceguir não existe na Língua Portuguesa.


Referências

Advém do latim prosequere.