A forma correta de escrita é protege-te de acordo com a Língua Portuguesa.
Ou seja, é escrito com a consoante “g”.
Protege-te é uma conjugação pronominal reflexa (acompanhado do pronome oblíquo “te”) do verbo proteger – neste caso, no imperativo. O pronome é usado para indicar ações relativas ao sujeito que as pratica ( tu ).
tu [ protege-te ]
Quando saíres, tem cuidado e protege-te.
Mantêm-te a salvo, protege-te de todo mal.
É também ser conjugação pronominal (não reflexa) quando o sujeito é ele e relativo a tu – neste caso, no presente do indicativo.
ele; ela; você [ protege-te ]
A tua mãe protege-te.
Esta cruz protege-te dos demónios.
Proteje-te não está correto na Língua Portuguesa.