As duas formas provaste e provas-te existem na Língua Portuguesa.
Ou seja, ambas as expressões estão corretas e são formas verbais do verbo provar mas empregues em diferentes modos.
Provaste é a segunda pessoa do singular do pretérito perfeito do modo indicativo do verbo.
tu [ provaste ]
Morris, provaste os meus biscoitos?
Provaste que és um bravo e habilidoso guerreiro.
Hoje provaste que consegues lidar com a responsabilidade.
Obs:
pretérito perfeito = referente ao passado
verbo reparar = demonstrar com provas; testemunhar; apreciar o estado ou o sabor de
A forma provas-te é uma conjugação pronominal (acompanhado do pronome oblíquo “te”) do verbo – neste caso, no presente do indicativo. O pronome é usado para indicar ações relativas ao sujeito que as pratica ( tu ).
É um flexão raramente usada, trata-se de uma referência de « ti para tu »
Provas-te bastante valente em batalha.
Mais comum é a flexão prova-se (referente a ele, ela, você)
A arte prova-se por si, brilha com seu próprio esplendor.
Muito antes do previsto, prova-se que eu tinha razão.