As duas formas – público e publico – existem na Língua Portuguesa.
Ou seja, ambas as expressões estão corretas, devendo, no entanto, ser usadas em diferentes situações.
Público, com acento agudo na vogal “u”, é um adjetivo / substantivo que significa que pertence ao povo; relativo ao governo; pessoas que compõem a plateia de algum espetáculo.
O público vai ao teatro.
O espaço público é considerado como aquele que seja de uso comum e posse de todos.
Expressões:
ato público
escritura pública de compra e venda
funcionário público
direito público
Publico, sem acento gráfico, é uma forma verbal do verbo publicar, nomeadamente a primeira pessoa do singular do presente do indicativo do verbo.
eu [ publico ]
Eu publico, e coloco seu nome nos créditos.
Não publico rumores, insinuações ou bisbilhotices no meu blog!
Referências
Público advém do latim publicus.