A forma correta de escrita é quaisquer de acordo com a Gramática Portuguesa.
Quaisquer é o plural de qualquer; é o designativo de coisa, lugar ou indivíduo indeterminado.
Não tenho quaisquer dúvidas.
Servem tão bem como quaisquer outras.
Quaisqueres não existe na Língua Portuguesa.
Referências
Obs: Apenas o pronome qual toma a forma plural ( quais ). O elemento quer mantém-se.