A forma correta de escrita é queixa de acordo com a Língua Portuguesa.
Ou seja, é escrito com a consoante “x”.
Queixa, como substantivo, significa ato ou efeito de queixar-se; lamentação; manifestação de dor física ou moral.
Não tenho nenhuma queixa dele.
Ele tem razões suficientes para apresentar um queixa por escrito, foi engano.
Obs: notar que “queixa” é também uma forma verbal do verbo queixar
Queicha não está gramaticalmente correto na Língua Portuguesa.
Referências
Advém do verbo queixar.