A forma correta de escrita é quilograma de acordo com a Gramática Portuguesa.
Ou seja, é escrito e iniciado com “qui”.
Quilograma (símbolo no SI: kg) é a unidade básica de massa do Sistema Internacional de Unidades (SI) e corresponde a mil gramas ( ver definição aqui ).
Kilograma não é considerado um vocábulo válido na Língua Portuguesa.
Obs: é de referir que determinados organismos de regulamentação de sistemas de unidades indicam “kilograma” como válido ( assim como “kilo” ).