A forma correta de escrita é assessoria de acordo com a Gramática Portuguesa.
Ou seja, é escrito com dois “s” após o primeiro “a” formando ass-.
Assessoria significa cargo ou função de assessor ( organismo que assessora ).
Este artigo contou com a assessoria do historiador Camões.
Presto serviço de assessoria Web.
Acessoria não existe na Língua Portuguesa.
Não confundir com a palavra “acessaria”; que existe e é a forma verbal na primeira e terceira pessoa do singular do futuro do pretérito do verbo acessar.