A forma correta de escrita é reagir de acordo com a Língua Portuguesa.
Ou seja, é escrito com a consoante “g”.
Reagir significa exercer ou opor reação a; lutar; resistir.
É habitual reagir a uma ofensa.
Notar que o verbo reagir apresenta também o sentido de comportar-se de uma determinada maneira face a algo, o que pode corresponder, em certos contextos, ao verbo responder.
Europa fragilizada para reagir a crises.
Como sinónimos de reagir podemos, mediante o contexto, usar os seguintes termos: agir, antepor-se, atuar, contrapor-se, lutar, opor-se, operar, proceder, repugnar, repulsar, resistir.
Reajir não existe na Língua Portuguesa.
Referências
Advém do latim reagere.