A forma correta de escrita é rejeitar de acordo com a Língua Portuguesa.

Ou seja, é escrito com a consoante “j”.

Rejeitar significa não aceitar; recusar; não permitir; repelir; desconsiderar; tratar algo como não importante.

Rejeitar este acordo é voltar à estaca zero.
O papa Francisco aconselhou os católicos a rejeitar o culto de todo o tipo de ídolos.

Como sinónimos de rejeitar podemos, mediante o contexto, usar os seguintes termos: declinar, desconsiderar, desistir, enjeitar, escorraçar, recusar, repelir, renunciar.

Regeitar não existe na Língua Portuguesa.


Referências

Advém do latim rejectare.