Ambas estas formas – recesso, resseco e ressesso – existem na Língua Portuguesa.

Ou seja, ambas as expressões estão corretas, devendo, no entanto, ser usadas em diferentes situações tendo em conta que resseco e ressesso são sinônimos enquanto adjetivos.

Recesso significa local distante e isolado; lugar íntimo, resguardado; pausa que se dá em alguma ação ou trabalho; suspensão temporária.

No recesso do lar cultiva em ti a delicadeza que desfaz a irritação.
Durante o recesso das férias de verão não haverá liberação de fundos.

Resseco significa, como adjetivo, muito seco; ressequido.

O milho está seco e resseco.

É também forma verbal do verbo ressecar = tornar a secar; secar bem / fazer a resseção de

eu [ resseco ]

Eu resseco o meu cabelo usando secador.

Ressesso significa endurecido por ter secado; aquilo que não é fresco, velho. Tal como referido é sinônimo de “resseco” quando este toma a forma adjetivada.

Uma fatia de pão ressesso demolhada em leite até sabe bem!