As duas formas registro e registo existem na Língua Portuguesa e têm o mesmo significado.
Ou seja, ambas as expressões estão corretas e tem exatamente o mesmo significado; única diferença refere-se ao país onde é usado.
Registro ou registo significa ato ou efeito de registrar (registar); livro onde se lançam os negócios de cada dia; repartição onde se registra (regista) alguma coisa
Ver registro de preços.
Está no registo público.
A palavra “registo” é mais usada em Portugal e “registro” é mais comum no Brasil.
Esta questão também se estende à dúvida Registrar ou registar?; ambas estas formas estão corretas e seguem o mesmo uso em termos de país como indicado anteriormente.
Referências
Registro advém do latim medieval registrum.
Registo advém do latim tardio registum.