As duas formas – registro e registo – existem na Língua Portuguesa e têm o mesmo significado.

Ou seja, ambas as expressões estão corretas e tem exatamente o mesmo significado; única diferença refere-se ao país onde é usado.

Registro ou registo significa ato ou efeito de registrar (registar); livro onde se lançam os negócios de cada dia; repartição onde se registra (regista) alguma coisa

Ver registro de preços.
Está no registo público.

A palavra “registo” é mais usada em Portugal e “registro” é mais comum no Brasil.

Esta questão também se estende à dúvida Registrar ou registar?; ambas estas formas estão corretas e seguem o mesmo uso em termos de país como indicado anteriormente.


Referências

Registro advém do latim medieval registrum.
Registo advém do latim tardio registum.