As duas formas – repertório e reportório – existem na Língua Portuguesa e têm o mesmo significado.
Ou seja, use a forma que desejar.
Repertório (ou reportório) significa índice de matérias metodicamente dispostas; compilação de diversas matérias; almanaque; conjunto de obras dramáticas ou musicais; coleção metódica de leis e documentos oficiais.
Vou cantar o meu repertório.
Este espaço inclui um reportório de dúvidas.
Qual a forma recomendada?
Ambas as palavras são igualmente utilizadas. Contudo, podemos dizer que repertório (com a vogal “e”) está “mais perto” da palavra latina de origem « repertoriu ». A palavra reportório (com a vogal “o”) surge posteriormente.
Referências
Advém do latim repertoriu.