A forma correta de escrita é residir de acordo com a Língua Portuguesa.
Ou seja, é escrito com a consoante “s” formando a sílaba -si-.
Residir significa estabelecer-se em um lugar e nele dormir regularmente; habitar, morar, viver; estar; achar-se, situar-se; consistir em.
Ele irá residir na vila.
É daí que deve residir o motivo para dizerem que não.
Sinónimos de residir: morar, estabelecer-se, habitar, viver, ficar, povoar, achar-se, situar-se, alojar, localizar.
Rezidir não está correto na Língua Portuguesa.
Referências
Advém do latim ….