As duas formas – revezes e reveses – existem na Língua Portuguesa.

Ou seja, ambas as expressões estão corretas, devendo, no entanto, ser usadas em diferentes situações.

Revezes é um elemento de formação usado nas locuções “a revezes” e “às revezes” – significam ora um, ora outro; cada um por sua vez; de vez em quando; uma vez ou outra.

E cantavam a revezes, louvando ao Senhor.
Escolhemos a revezes… por sorteio não me parece justo.

Como forma verbal é a segunda pessoa do singular do presente do conjuntivo do verbo revezar.

que tu [ revezes ]

Espero que tu revezes os vigilantes.

Obs:
verbo revezar = substituir alternadamente; render ou ser rendido

Reveses é o plural de revés – significa situações adversas; infortúnios; reversos; os lados desfavoráveis de algo; contrariedades; derrotas; pancadas com as costas da mão.

Sei como é sofrer reveses financeiros.
São 42 triunfos, 15 reveses e uma luta sem resultado.
Reveses como esse que experimentou, fazem parte da vida.


Referências

Revés advém do latim reverse.