As duas formas revindicação e reivindicação estão corretas e têm o mesmo significados.
Ou seja, use a palavra que desejar sabendo que reivindicação (com a sílaba rei-) é a forma mais utilizada.
Revindicação (ou reivindicação) significa o ato ou efeito de revindicar; reclamação daquilo a que se considera ter direito.
Melhor Europa parece ser a reivindicação comum dos europeus.
Eles mantêm-se firmes em sua reivindicação.
Referências
Revindicação advém da construção revindicar + ção.
Reivindicação advém do latim reivindicatiōne.