A forma correta de escrita é ritmo de acordo com a Língua Portuguesa.

Ou seja, não leva um segundo “i”, a divisão silábica é rit.mo

Ritmo significa movimento ou procedimento com recorrência uniforme de uma batida, marcação; cadência; o padrão de pulsações regulares ou não causadas pela ocorrência de batidas melódicas e harmônicas.

Um ritmo cardíaco irregular, causa desmaios.
Diversos ritmos e danças típicas marcam a noite na Cidade Maravilhosa.

Ritimo não está correto na Língua Portuguesa.


Referências

Advém do latim rhythmus.