As duas formas saíste e sais-te existem na Língua Portuguesa.

Ou seja, ambas as expressões estão corretas e são formas verbais do verbo sair mas empregues em diferentes modos e com distintas pronúncias.

Saíste é a segunda pessoa do singular do pretérito perfeito do modo indicativo do verbo.

tu [ saíste ]

Lamento ter sido a razão pela qual saíste.
Assim que saíste, os inimigos cercaram-nos.
Acho que te saíste muito bem.

Obs:
pretérito perfeito = referente ao passado
verbo sair = passar de dentro para fora; deixar; ir à rua; deixar de fazer parte de etc.

A forma sais-te é uma conjugação pronominal (acompanhado do pronome oblíquo “te”) do verbo – neste caso, no presente do indicativo. O pronome é usado para indicar ações relativas ao sujeito que as pratica ( tu ).

É uma flexão pouco utilizada – significa que sais para ti próprio ou de ti próprio.

Tu sais-te sempre bem.
E agora sais-te com essa!
Sempre que bebes sais-te com essa da “verdade”.