A forma correta de escrita é serrote de acordo com a Língua Portuguesa.
Ou seja, é escrito com a consoate “s” formando a sílaba se-.
Serrote significa ferramenta constituída de lâmina dentada usada para serrar.
É um serrote de mão concebido para serrar com rapidez e precisão.
Em música significa instrumento musical moderno evoluído do serrote de serrar, constituído de lâmina sem dente, peça de apoio e cabo na parte mais fina da lâmina; serrote musical.
O serrote musical emana um som semelhante ao som produzido pelo violino e os sons da natureza.
Cerrote não existe na Língua Portuguesa.
Referências
Advém da construção serra + ote.