As duas formas – serrar e cerrar – existem na Língua Portuguesa.

Ou seja, ambas as expressões estão corretas, devendo, no entanto, serem usadas em diferentes situações.

Serrar significa cortar com serra ou serrote.

Se preferir, pode cortar e serrar com uma motosserra.
Apresentamos a primeira mesa de serrar com bateria do mundo.

Cerrar significa fechar; unir-se fortemente; vedar; bloquear, pôr termo a.

Temos de unir forças, cerrar fileiras.
Agora é cerrar bem os dentes e aguentar.


Referências

Serrar advém do latim serro.
Cerrar advém do infinitivo latino serare.