A forma correta de escrita é sossegar de acordo com a Língua Portuguesa.
Ou seja, é escrito com dois “ss”, a divisão silábica é sos.se.gar
Sossegar significa tranquilizar(-se); acalmar; descansar; relaxar.
Hoje só queria sossegar.
Não vai sossegar até que a encontre.
Esta questão também se estende ao erro comum de escrever “sussegar”; forma igualmente incorreta.
Sinónimos de sossegar: acalmar, tranquilizar, dormir, descansar, relaxar, repousar, aquietar, folgar.
Socegar não existe na Língua Portuguesa.
Referências
Advém do latim sessicare.