As duas formas – sudeste e sudoeste – existem na Língua Portuguesa.
Ou seja, ambas as expressões são ponto colaterais mas indicam direções diferentes.
Sudeste significa é ponto colateral localizado entre o sul e o leste (ou este).
Viajemos para sudeste.
Terremoto abala o sudeste do Índia.
Obs: podemos usar “sueste”, por redução de “sul” a “su”, que é um vocábulo válido. Não é um substituto, é um derivado (palavra vernácula).
Sudoeste significa é ponto colateral localizado entre o sul e o oeste.
Pequeno sismo registado a sudoeste das Ilhas Desertas.
Notar que ambos os termos “sudeste ou sudoeste” têm igualmente o sentido de área, local ou região à qual esses pontos apontam.
Referências
Sudeste advém do francês sud-est.
Sudoeste advém do francês sud-ouest.