A forma correta de escrita é sugiro de acordo com a Língua Portuguesa.
Ou seja, é escrito com a consoante “g” formando a sílaba -gi-
Sugiro é a primeira pessoa do singular do presente do indicativo do verbo sugerir.
eu [ sugiro ]
Bom, sugiro que comecemos o espectáculo.
Se quiseres começar, sugiro que sejas rápido.
presente do indicativo
| eu | sugiro |
| tu | sugeres |
| ele; ela; você | sugere |
| nós | sugerimos |
| vós | sugeris |
| eles; elas; vocês | sugerem |
Obs:
presente do indicativo = referente ao presente, que está ocorrendo no momento ou que não depende de um tempo específico
Sujiro não está correto na Língua Portuguesa.