A forma correta de escrita é sujeitar de acordo com a Língua Portuguesa.
Ou seja, é escrito com a consoante “j” formando a sílaba -jei-
Sujeitar significa submeter(-se); tornar(-se) dependente; render(-se) à lei; submeter; conformar-se ou resignar-se.
Não vou me sujeitar a isso.
E eu não vou sujeitar o Kevin a esse tipo de humilhação.
Evite sujeitar seu relógio a rápidas mudanças de temperatura.
Sugeitar não está correto na Língua Portuguesa.
Referências
Advém do latim subjectare.