As duas formas – sujo e surjo – existem na Língua Portuguesa.

Ou seja, ambas as expressões estão corretas, devendo, no entanto, ser usadas em diferentes situações.

Sujo como forma verbal é a primeira pessoa do singular do presente do indicativo do verbo sujar.

eu [ sujo ]

Eu sujo e ela limpa (risos).
Ela queixa-se de que eu sujo tudo!

Surjo é a primeira pessoa do singular do presente do indicativo do verbo surgir.

eu [ surjo ]

Eu surjo por trás de ti e sussurro um olá tímido.
Então, eis que eu surjo contrariando esta filosofia dominante.


Estamos a comparar as conjugações (formas verbais) de ambas as palavras que é o âmbito desta questão. Convém, no entanto, referir que “sujo” como substantivo significa qualidade do que não está limpo; feito sem limpeza; imundo.

O chão está sujo.

Referências

Sujo advém do latim sucidu.
Surjo advém do verbo surgir.