As duas formas – surgiram e surgirão – existem na Língua Portuguesa.
Ou seja, ambas as expressões estão corretas e são formas verbais do verbo surgir, devendo, no entanto, ser usadas em diferentes tempos gramaticais.
Surgiram é a terceira pessoa do plural do pretérito perfeito do indicativo e a terceira pessoa do plural do pretérito mais-que-perfeito do indicativo do verbo.
eles; elas; vocês [ surgiram ]
« relativo a uma situação passada ou concluída »
Surgiram alguns problemas, mas foram prontamente resolvidos.
Nos últimos vinte anos, surgiram dezenas de novas doenças infecciosas.
Obs:
pretérito perfeito = referente ao passado
pretérito mais-que-perfeito = referente ao passado do passado
Surgirão é a terceira pessoa do plural do futuro do indicativo do verbo.
eles; elas; vocês [ surgirão ]
« relativo a uma situação/possibilidade futura ou uma incerteza »
Eles surgirão com outro plano.
Não duvidamos de que surgirão outras questões.
Sim, e centenas de outros surgirão no seu lugar.