As duas formas – suster e sustar – existem na Língua Portuguesa.
Ou seja, ambas as expressões estão corretas, devendo, no entanto, ser usadas em diferentes situações.
Se a dúvida é referente a sustentar; amparar; então é escrito com a vogal “e”. No entanto, é conveniente referir que “sustar” também existe.
Suster significa segurar para que não caia; sustentar; amparar; manter; manter por longo tempo.
Os argumentos levantados para suster esta posição basearam-se no senso comum.
Durante quanto tempo conseguem suster a respiração?
Sustar significa parar ou fazer parar; suspender, suspender(-se), interromper(-se).
A detenção permitiu sustar a atividade criminosa.
Colocar uma gaze para sustar a hemorragia.
Referências
Suster advém do latim sustinere.
Sustar advém do latim substo.