As duas formas – instante e estante – existem na Língua Portuguesa.
Ou seja, ambas as expressões estão corretas, devendo, no entanto, ser usadas em diferentes situações.
Instante como adjetivo significa que está para acontecer, para vir; iminente; pertinaz, insistente; que se insta, que se solicita com tenacidade.
O chefe quer solução instante.
Como substantivo significa momento, um ponto determinado no tempo; ocasião, hora, tempo indeterminado no qual algo ocorre.
Foi nesse instante que eu me dei conta.
A Maria vai estar aqui a qualquer instante.
Estante como adjetivo significa que está; residente.
Por enquanto está aqui estante.
Como substantivo significa móvel com prateleiras para livros, papéis, etc.
Trouxe-te um presente para a estante.
A nossa estante foi feita de madeira reciclada.
Referências
Instante advém do latim instante.
Estante advém do latim stante.