As duas formas vário e vario estão corretas, contudo seus significados são diferentes.
Ou seja, ambas as palavras são válidas, devendo, no entanto, ser usadas em diferentes situações.
Vário, com acento agudo na vogal “a”, é um adjetivo – significa que apresenta diversas cores ou feitios; diverso, variado; muito; numeroso.
Tinha um carácter vário.
Plural de vário = vários
São palavras com vários significados.
Dizem que há vários processos contra mim.
Vario, sem acento gráfico, é a primeira pessoa do singular do presente do indicativo do verbo variar.
eu [ vario ]
Eu vario entre jeans, leggings e vestidos.
Referências
Vário advém do latim varius.
Vario advém do verbo variar.