A forma correta de escrita é varrer de acordo com a Língua Portuguesa apesar de existirem registos de “barrer” como uso informal.

Ou seja, é escrito com a consoante “v”, tal como é dicionarizado.

Varrer significa limpar com vassoura; destruir, devastar.

Varrer o lixo para debaixo do tapete.
Vídeos mostram nuvens e trovoada a varrer toda a aldeia.

Como sinónimos de varrer podemos, mediante o contexto, usar os seguintes termos: afastar, afugentar, banir, desconjurar, desterrar, destruir, devastar, repelir, vassoirar, vassourar.

Barrer não está correto na Língua Portuguesa. No entanto, e tal como referido, alguns registos apontam esta palavra como possível para uso informal.


Referências

Advém do latim verrere.