As duas formas – verosímil e verossímil – existem na Língua Portuguesa e tem o mesmo significado.

Ou seja, ambas as expressões estão corretas, devendo, no entanto, serem usadas conforme o país.

Verosímil ou verossímil significa semelhante ou com aparência à verdade; coerente o suficiente para se passar por verdade.

O seu testemunho foi verosímil.
O objetivo do estudo é alcançar um resultado o mais verossímil possível dos efeitos positivos e negativos das dietas.

Notas:
a) Verosímil é a grafia usada em todos os países falantes de língua portuguesa exceto no Brasil.
b) Verossímil é a grafia usada usada no Brasil.

Esta dúvida também nos leva à questão Inverosímil ou inverossímil?

Ambos os termos são antônimos de “verosímil e verossímil”, ou seja, significam pouco provável; não verosímil; que não é ou não parece verdadeiro.

É uma ideia “absolutamente inverosímil, pateta e impossível”.

Aqui, e em termos de grafia, acontece o mesmo:
a) Inverosímil é a grafia usada em todos os países falantes de língua portuguesa exceto no Brasil.
b) Inverossímil é a grafia usada usada no Brasil.