As duas formas vício e vicio existem na Língua Portuguesa.
Ou seja, ambas as expressões estão corretas, devendo, no entanto, ser usadas em diferentes situações.
Vício, com acento agudo na primeira vogal “i”, é um substantivo que significa tendência específica para (algo indecoroso ou nocivo) ou qualquer ato ou conduta por essa tendência motivada; tendência habitual para algo.
Para muitos de nós, ler mensagens é quase um vício.
Ele teve um sério vício em drogas durante muitos anos.
Sempre tive o vício dos livros, conjugado ao da escrita.
Vicio, não acentuado graficamente, é uma forma verbal do verbo viciar, nomeadamente a primeira pessoa do singular do presente do indicativo do verbo.
eu [ vicio ]
Não me olha assim que eu vicio só de imaginar.
Me chamam de proibido porque eu vicio rápido.