As duas formas vivesse e vive-se existem na Língua Portuguesa.
Ou seja, ambas as expressões estão corretas e são formas verbais do verbo viver mas empregues em diferentes pessoas gramaticais/tempos verbais; com distintas pronúncias.
Vivesse é a primeira e terceira pessoa do singular do pretérito imperfeito do modo subjuntivo do verbo.
se eu [ vivesse ], se ele; ela; você [ vivesse ]
Eu morreria se vivesse entre paredes.
Gostava que a Senhora Maria vivesse na corte.
Obs:
subjuntivo (português brasileiro) ou conjuntivo (português europeu) = modo verbal que não expressa certeza, e sim uma dúvida, desejo ou situações hipotéticas
A forma vive-se, com hífen, é uma conjugação pronominal (acompanhado do pronome oblíquo “se”) do verbo – neste caso, no presente do indicativo. O pronome é usado para indicar ações relativas ao sujeito que as pratica, no caso ele, ela ou você.
E acima de tudo, vive-se em paz.
Aqui vive-se com esse receio todos os dias.