A forma correta de escrita é vizinho de acordo com a Língua Portuguesa.
Ou seja, é escrito com a consoante “z”.
Vizinho significa não afastado; chegado; junto; pessoa que mora perto.
Era você ou o seu vizinho.
A galinha do vizinho é sempre mais gorda.
Notar que palavras da mesma “família” também são escritas com “z”: vizinha, vizinhos, vizinhança, avizinhar etc.
Como sinónimos de vizinho podemos, mediante o contexto, usar os seguintes termos: achegado, adjacente, adjunto, afim, apegado, chegado, conjunto, contíguo, imediato, junto, pegado, perto, próximo.
Visinho não existe na Língua Portuguesa.
Referências
Advém do latim vicinus.