A forma correta de escrita é príncipe de acordo com a Língua Portuguesa.

Ou seja, é escrito com acento agudo na primeira vogal “i”.

Príncipe significa membro ou filho da família reinante; soberano de um principado; herdeiro presuntivo da coroa; filho do rei.

Sou filho de um príncipe austríaco.
O príncipe se apaixonou pela princesa…

De forma figurada diz-se do mais notável em talento ou noutros méritos.

Acho que conheci um verdadeiro príncipe.

Principe não está gramaticalmente correto na Língua Portuguesa.

Obs:
não confundir com a flexão “principie” (termina em -pie) do verbo principiar

Permita-me que principie por dizer algumas palavras sobre o assunto.


Referências

Advém do latim princeps.