A forma correta de escrita é a fim de de acordo com a Língua Portuguesa.
Ou seja, a locução é escrita com termos separados.
A fim de é uma locução prepositiva – significa para, com o propósito de, com a intenção de.
Não estou a fim de banalidades.
Continuar a expansão, a fim de manter e reforçar a nossa posição no mercado.
A forma afim de não está gramaticalmente correto na Língua Portuguesa.
A palavra afim « do latim affinis » significa semelhante; próximo; igual. Diz-se também do parente por afinidade.
Foco na área da computação gráfica e afins.