As duas formas – a princípio e em princípio – existem na Língua Portuguesa.
Ou seja, ambas as expressões estão corretas, devendo, no entanto, ser usadas em diferentes situações.
A princípio significa no princípio, ao princípio, inicialmente, na fase inicial.
A princípio era um príncipe encantado e depois virou um monstro!
A princípio estava nervoso, mas depois fiquei calmo.
Obs: princípio tem o sentido de primeiro, origem, início, começo
Em princípio significa de forma geral, em tese, sem entrar em detalhes, antes de qualquer avaliação, à partida.
Em princípio não vai haver alterações, será a mesma equipa.
Em princípio, não temos nada contra a proposta, mas depois confirmamos.
Obs: princípio tem o sentido de regra, preceito, norma